Bestimmen Sie die Länge des Pfahls.

Question

Problem:

Ich habe Probleme mit Textaufgaben und ich verstehe bei Aufgabe 7a nicht, woher man weiß, dass die Länge des Pfahls gesucht wird.

Bei Aufgabe 7b wurde das so, wie ich im Anhang verlinkt habe berechnet. Aber mein Ansatz wäre halt, dass ich mir wirklich einen Bruch ausdenke und das berechne was im Text steht, statt ein x zu nutzen, wäre dieser Ansatz auch falsch?

Vielen Dank für eure Hilfe

Text erkannt:

Aufgabe 17 I (Textaufgaben)
a) Ein Holzpfahl steht in einem See. Zwei Meter des Pfahls ragen aus dem Wasser heraus, $\frac{1}{3}$ des Pfahls stehen im Wasser und $\frac{2}{9}$ stecken im Seegrund. Bestimmen Sie die Länge des Pfahls.
b) Denken Sie sich eine Bruchzahl. Addieren $\frac{1}{2}$ und multiplizieren Sie das Ergebnis mit $\frac{1}{3}$. Addieren Sie die Zahl, die Sie erhalten haben zu sich selbst, addieren Sie $\frac{1}{6}$, dividieren Sie das Ergebnis durch $\frac{1}{3}$ und subtrahieren Sie $\frac{3}{2}$. Vergleichen Sie die erhaltene Zahl mit der von Ihr gedachten.

Text erkannt:

Aufgabe 17)
a.) Sei $x$ die Gesantlönge des Pfahls
$\begin{aligned} x & =2+\frac{1}{3} x+\frac{2}{9} x \\ x & =2+\frac{3}{9} x+\frac{2}{9} x \\ x & =2+\frac{5}{9} x 1-\frac{5}{9} x \\ \Leftrightarrow \frac{4}{9} x & =21 . \frac{9}{4} \\ x & =\frac{18}{4} 2 \\ & =\frac{9}{2} \\ & =4,5 \end{aligned}$

A: Der Pfahl ist $4,5 \mathrm{~m}$ lang.
b.) Sei $x$ die gedachte Bruchzohl
$\begin{aligned} & 3 \cdot\left(2 \cdot\left(\frac{1}{3} \cdot\left(x+\frac{1}{2}\right)\right)+\frac{1}{6}\right)-\frac{3}{2} \\ = & 2 \cdot\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}-\frac{3}{2} \\ = & 2 x+\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{3}{2} \\ = & 2 x \\ & 1 \end{aligned}$

Das Ergebonis ist das doppelte der gedachten Zahl.

Comments

Oder so:

2+ 1/3*x+ 2/9*x = x |*9 (Hauptnenner)

18 +3x+2x = 9x

18+5x= 9x|-5x

4x= 18

x= 18/4 = 9/2 = 4,5

Answer 1

Bestimmen Sie die Länge des Pfahls.

Anstatt Zahlen anzumalen, schlage ich vor, die Operatoren zu markieren.

Comments

Entschuldige, ich habe meine Frage falsch formuliert. Ich meinte natürlich, wie komme ich auf den Weg, wie ich die Länge des Pfahls berechne. Sorry mein Fehler! Also wenn ich die Lösung nicht hätte, woher weiß ich dass ich alles zusammen berechnen muss?

Answer 2

Ich habe Probleme mit Textaufgaben und ich verstehe bei Aufgabe 7a nicht, woher man weiß, dass die Länge des Pfahls gesucht wird.

a) Ein Holzpfahl steht in einem See. Zwei Meter des Pfahls ragen aus dem Wasser heraus, $\frac{1}{3}$ des Pfahls stehen im Wasser und $\frac{2}{9}$ stecken im Seegrund. Bestimmen Sie die Länge des Pfahls.

Comments

ja ich hatte meine frage falsch formuliert, hab die anders formuliert jetzt

Answer 3

Wenn 1/3 des Pfahls im Wasser ist und 2/9 stecken im Seegrund, dann schauen 4/9 aus dem Wasser heraus.

Diese 4/9 sind 2 Meter.

Der ganze Pfahl ist also 2 Meter / (4/9) = 4,5 Meter lang.

Comments

Das lässt sich doch der Rechnung des FS bereits entnehmen. Welchen Wert hat diese Antwort?

---

Der Frager hat eigentlich keine eigene Rechnung mitgeteilt, sondern eine Vergleichslösung. Dazu hat er gefragt, wie man darauf kommt.

---

Ja, jetzt sehe ich es auch. Die Frage war aber eher, woher man weiß, was gesucht ist. Das steht natürlich bereits in der Aufgabenstellung. Hier wurde anscheinend einfach nicht vernünftig gelesen.

---

Ich habe die Skizze (Der_Mathecoach a.a.O auf dieser Seite) noch ausgebaut. Mit L meint er die Länge des Pfahls, und der Pfahl ist offensichlich pfahlgerade, so dass das obere Pfahlende in die Luft ragt und nicht etwa nach einer Krümmung wieder ins Wasser getunkt wird, was beim Anteil 1/3 berücksichtigt werden müsste. Wie das halt bei einem handelsüblichen Pfahl so ist.

---

Prima, gefällt mir auch so viel besser. Der Rest in mc's Antwort war ja eh nur eine Wiederholung des bekannten.

Answer 4

Zu b): Genau genommen hast Du recht. Du kannst auch eine konkrete ausgedachte Zahl nehmen und die Frage dafür beantworten. Vermutlich ist die Aufgabe aber nicht so gedacht, aber dann ist sie falsch formuliert. Da sollte dann am Ende stehen "weisen Sie Ihre Beobachtung allgemein nach" oder "prüfen Sie, ob Ihre Beobachtung allgemein gilt".

Answer 5

Mache dir eine Skizze.

Der Pfahl steckt im Seegrund, geht durch das Wasser des Sees und ragt noch aus dem See 2 m empor.

Die Pfahllänge L setzt sich also aus den 3 Teilen zusammen.

L = 2 + 1/3·L + 2/9·L
L = 2 + 5/9·L
4/9·L = 2
L = 4.5 m

Die Pfahllänge beträgt also 4.5 m. Davon Stecken 2/9·4.5 = 1 m im Seegrund, 1/3·4.5 = 1.5 m gehen durchs Wasser und 2 m ragen aus dem Wasser heraus.