Normalverteilung mit GeoGebra

Question

Aufgabe:

c) Bei Gläsern mit Marillenmarmelade kann die Füllmenge durch die normalverteilte Zufallsvariable \( X \) mit dem Erwartungswert \( \mu=251 \mathrm{~g} \) und der Standardabweichung \( \sigma=0,6 \mathrm{~g} \) modelliert werden. Die Nennfüllmenge beträgt 250 g .

1) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Glas höchstens die Nennfüllmenge enthält.

2) Berechnen Sie dasjenige um den Erwartungswert symmetrische Intervall, in dem die Füllmenge eines zufällig ausgewählten Glases mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % liegt.

Problem/Ansatz:

Ich möchte c2) mittels GeoGebra berechnen, allerdings habe ich keine Ahnung wie man hier auf die Lösungen a= 250,013 und b= 251,986 kommt...?

Text erkannt:

c2) \( P(X<a)=0,05 \)
Berechnung mittels Technologieeinsatz:
\( a=250,013 \ldots \)
\( P(X<b)=0,95 \)

Berechnung mittels Technologieeinsatz:
\( b=251,986 \ldots \)
symmetrisches Intervall (in g): [250,013...; 251,986...]

Comments

Nicht mit Geogebra, sondern simpler, darum als Kommentar und nicht als Anwort:

Laut Standardnormalverteilungstabelle liegt das 95-%-Quantil der Normalverteilung etwa 1,645 Standardabweichungen über dem Erwartungwert.

Rechne also

251 + 1,645 * 0,6 (95-%-Quantil) für die obere Intervallgrenze und

251 - 1,645 * 0,6 (5-%-Quantil) für die untere Intervallgrenze.

Answer 1

1) Verwende die Funktion Normal(μ, σ, x, cumulative)

Dabei ist μ der Erwartungswert, σ die Standardabweichung und cumulative ist entweder false (der Wert der Dichtefunktion soll berechnet werden) oder true (der Wert der Verteilungsfunktion soll berechnet werden)

2) Verwende die Funktion InverseNormal(μ, σ, p)

Dabei ist μ der Erwartungswert, σ die Standardabweichung und p die Wahrscheinlichkeit P(X≤x) der μ,σ-normalverteilten Zufallsvariablen X, dessen x du herausfinden möchtest.

Comments

Hallo Oswald. Vielleicht hast du eine Ahnung.

Direkt mit der Inversen Normalverteilung funktioniert es.

Es sollte aber auch mit der normalen Funktion der Normalverteilung funktionieren.

Zumindest hat es das mal. Ich weiß nicht, ob ich da einen Fehler gemacht habe oder warum es jetzt nicht mehr funktioniert. Ich bin im CAS Modus auf der Webseite.

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Klicke auf ≈ um die Gleichung numerisch zu lösen

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Das funktionierte gestern wie der Einsatz von NLöse auch nicht.

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Mit Version 6.0.804.0 unter Linux funktioniert es.

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Wie gesagt. Ich arbeite online mit Version 6.0.879.0

https://www.geogebra.org/classic

Und ich weiß auch das es bereits mal so funktioniert hat. Aber gestern wollte ich das so eingeben und da klappte es nicht.

Ich werde mal den Support anschreiben, woran das liegen könnte.

Jetzt gerade hat es übrigens wieder geklappt.

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Viel Glück! Ich kann mir gerade aber keinen Grund vorstellen, warum die Support- und die Entwicklungsabteilung nicht damit überlastet sein sollten, die ganzen Anfragen nach einem gescheiten Formeleditor zu bearbeiten.

Answer 2

Gerade eben hat es bei Geogebra im CAS-Modus online mit NLöse funktioniert.

Gestern wollte ich eigentlich schon das Bild machen, aber da hat es leider nicht geklappt. Ich hoffe, dass war gestern ein einmaliger Bug auf der Seite.