Wie viel wird Sonny nach 6 Monaten schulden?

Question

Aufgabe:

Wenn Leute einen Überziehungskredit bei einer Bank haben, dann
werden Zinsen berechnet. Sonny hat 45 £ überzogen.
Seine Bank verlangt einen Zinssatz von 2 % pro Monat.
Wie viel wird Sonny nach 6 Monaten schulden?
Vorausgesetzt, er zahlt seine Schulden nicht ab?

Problem/Ansatz:

Ich check das irgendwie gar nicht...

Was sind Zinsen?

Wird das Geld mehr oder weniger?

Gibt es einen Trick wie man das schneller rechnen kann?

Answer 1

Korrektur:

Da monatlich verzinst wird:

45*(1+2/100)⁶ ) =50,68

Zinsaufwand: 50,68 -45 = 5,68

Formel:

K(n) = K(0)*qⁿ, q= 1+p/100

Comments

Falsch, weil nicht sorgfältig gelesen wurde:

Zinssatz von 2 % pro Monat.

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Stimmt. Danke. Ich habe den Geldhaizins angepasst.

eff. Jahreszins= ca. 27 %

Wucherzinsen liegen bei Privatkundenkrediten vor, wenn ein Zinssatz relativ um 100 Prozent oder absolut um 12 Prozentpunkte über dem marktüblichen Zins liegt.

Ende Juli des Jahres 2024 lag der Zinssatz für Überziehungskredite* in Deutschland bei durchschnittlich etwa 10,76 Prozent.

Damit wäre der Kredit sittenwidrig. Allerdings geht es hier um GB, wo der zulässige Satz höher liegen könnte.

Answer 2

Offenbar beschäftigst du dich gerade mit exponentiellen Wachstumsvorgängen. Der Zinseszinseffekt ist ein Beispiel davon. Wenn für die unklar ist, was Zinsen sind, solltest du diesen Begriff erst einmal nachschlagen. Der geschuldete Betrag wird in diesem Fall höher, weil zusätzlich Zinsen anfallen, die man zu zahlen hat.

Allgemein gilt für einen Wachstumsvorgang der Zusammenhang

$W_n=W_0\cdot q^n$.

Dabei ist $W_n$ der Wert nach $n$ (Zeit)Perioden und $W_0$ der Wert zu Beginn. Die Zahl $q$ ist ein sogenannter Wachstumsfaktor (falls $q>1$) oder Zerfallfaktor (falls $0<q<1$).

In deinem Beispiel ist der Betrag zu Beginn $W_0=45 £$. Die Anzahl der Perioden beträgt $n=6$ Monate. Und pro Monat werden $2\,\%$ des Betrages aufgeschlagen, das bedeutet, der Wachstumsfaktor ergibt sich als $q=100\,\%+2\,\%=102\,\%=1,02$. Beachte dass $\%$ nichts anderes ist als "geteilt durch 100" und $102:100=1,02$.

Mit diesen Angaben solltest du jetzt den Betrag $W_6$ nach 6 Monaten berechnen können.

Falls noch etwas unklar ist, melde dich!

Answer 3

Was sind Zinsen?

Wird das Geld mehr oder weniger

Ich gratuliere zum Besuch der 10. Klasse.

Wenn man Deine Frage so bei Google eingibt, wird bei mir als erster Treffer

https://www.sparkasse.de/pk/ratgeber/finanzplanung/investieren/zinse…

angezeigt. Dort wird es eigentlich ganz gut beantwortet.