Offenbar beschäftigst du dich gerade mit exponentiellen Wachstumsvorgängen. Der Zinseszinseffekt ist ein Beispiel davon. Wenn für die unklar ist, was Zinsen sind, solltest du diesen Begriff erst einmal nachschlagen. Der geschuldete Betrag wird in diesem Fall höher, weil zusätzlich Zinsen anfallen, die man zu zahlen hat.
Allgemein gilt für einen Wachstumsvorgang der Zusammenhang
\(W_n=W_0\cdot q^n\).
Dabei ist \(W_n\) der Wert nach \(n\) (Zeit)Perioden und \(W_0\) der Wert zu Beginn. Die Zahl \(q\) ist ein sogenannter Wachstumsfaktor (falls \(q>1\)) oder Zerfallfaktor (falls \(0<q<1\)).
In deinem Beispiel ist der Betrag zu Beginn \(W_0=45 £\). Die Anzahl der Perioden beträgt \(n=6\) Monate. Und pro Monat werden \(2\,\%\) des Betrages aufgeschlagen, das bedeutet, der Wachstumsfaktor ergibt sich als \(q=100\,\%+2\,\%=102\,\%=1,02\). Beachte dass \(\%\) nichts anderes ist als "geteilt durch 100" und \(102:100=1,02\).
Mit diesen Angaben solltest du jetzt den Betrag \(W_6\) nach 6 Monaten berechnen können.
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