Hallo Apfelmännchen,
vielen Dank für deine ausführliche Antwort. Zwei Fehler, die du oben bei mir gefunden hast, kommen lediglich vom Abschreiben. Die Funktion
f2(t) = \( \frac{t^2}{1+t^3} \)
hatte ich lediglich falsch ins Forum geschrieben, aber in meinem Lösungsversuch stand es richtig. Ebenfalls die Wurzel unter dem Bruchstrich war bereits weg, da sich die Wurzel und die Potenz gegenseitig aufheben.
Irgendwie habe ich immer noch ein Brett vor dem Kopf. Wenn ich versuche den Bruch zu erweitern, komme ich nicht zum gewünschten Ergebnis.
1. Bruch mit (x-1) erweitern
\(R(x)= \frac{((\sqrt{\frac{x-2}{-x+1}})^3) * (1-x)}{(1 + (\frac{x-2}{-x+1})) * (1 -x)} \)
2. Erweiterung unter dem Bruchstrich ausrechnen
\(R(x)= \frac{((\sqrt{\frac{x-2}{-x+1}})^3) * (1-x)}{1 * (1 - x) + \frac{(x-2)*(1-x)}{-x+1}} \)
\(R(x)= \frac{((\sqrt{\frac{x-2}{-x+1}})^3) * (1-x)}{1 - x + \frac{(x -x -2 + 2x)}{-x+1}} \)
\(R(x)= \frac{((\sqrt{\frac{x-2}{-x+1}})^3) * (1-x)}{1 - x + \frac{2x -2}{-x+1}} \)
\(R(x)= \frac{((\sqrt{\frac{x-2}{-x+1}})^3) * (1-x)}{\frac{(1 - x) * (1 - x)}{1 - x} + \frac{2x -2}{-x+1}} \)
\(R(x)= \frac{((\sqrt{\frac{x-2}{-x+1}})^3) * (1-x)}{\frac{(1 - x - x + x^2)}{1 - x} + \frac{2x -2}{-x+1}} \)
\(R(x)= \frac{((\sqrt{\frac{x-2}{-x+1}})^3) * (1-x)}{\frac{(1 -2x + x^2)}{1 - x} + \frac{2x -2}{-x+1}} \)
\(R(x)= \frac{((\sqrt{\frac{x-2}{-x+1}})^3) * (1-x)}{ \frac{2x -2 + 1 -2x + x^2}{-x+1}} \)
\(R(x)= \frac{((\sqrt{\frac{x-2}{-x+1}})^3) * (1-x)}{ \frac{-1 + x^2}{-x+1}} \)
Und hier fahre ich mich dann fest und komme einfach nicht weiter. Ich gehe davon aus, dass ich irgendwo einen großen Fehler gemacht habe und ihn einfach nicht sehen will. Aus diesem Grund schicke ich dir auch meinen Rechenweg mit und hoffe, dass vielleicht meinen Fehler siehst.
