Vortrag über die Köcherdarstellung benötigt eure Hilfe, um sich auch "Vortrag" nennen zu können.

Question

Ich muss einen Vortrag vorbereiten nur leider bin ich etwas überfragt mit der folgenden Punkten. Ist etwas viel Hilfe aber vielleicht hat jemand Lust und Zeit einmal mit mir das durch zu gehen. Vielen Dank.

- "Als Motivation sollten Sie zunächst die Resultate aus der linearen Algebra..." Welche sind das?

- Öfters fehlt mir leider der Mündliche-Übergang zu meinen Vortagspunkten. Aus der Lektüre entnehme ich zwar diese "Bausteine" aber leider arbeitet der Autor dieser nur nach einander ab ohne zu erwähnen warum es interessant ist sich diese Bausteine nach dieser Reihenfolge anzuschauen. Den Ablauf meines Vortrags entnehme ich dem Programm sowie der Lektüre (Quiver Representations / Springer), der wie folgt aussieht:

Köcherbeispiel 1→ Köcher Def. 2→ größes Köcherbeispiel 3→ Köcherdarstellung Def. 4→ Beispiel dazu 5→ Motivation (Was erwarte ich von der Köcherdarstellung) 6→ Köcherdarstellungen haben Morphismen welche das Diagramm kommutieren lassen 7→ Beispiel dazu 8→ A_n Köcher 9→ Persistenzmodul 10→ Intervallzerlegung von Persistenzmoduln 11→ Beweis dazu 12→ Direkte Summen von Köcherdarstellungen 13→ Krull-Schmidt Theorem 14→ Beweis

Mit folgenden Übergängen hab ich Probleme: {5, 6, 12, 13} und die Motivation (Was erwarte ich von der Köcherdarstellung) ist mir auch leider nicht so klar.

Das Programm:
1. Vortrag: Erste Beispiele von Köcherdarstellungen. Definition von Köchern, Köcherdarstellungen und Beispiele. Als Motivation sollten Sie zunächst die Resultate aus der linearen Algebra als Klassifikation der Darstellung für den einfachen Köcher \( \bullet \rightarrow \bullet \) und den Jordan-Köcher \( \bullet ↺ \) erläutern. Danach ist das erste neue Beispiel der \( A_{n} \)-Köcher: \( \bullet \rightarrow \bullet \rightarrow \cdots \rightarrow \bullet \). Darstellungen dieses Köchers heißen auch Persistenzmoduln, weil diese in der topologischen Datenanalyse eine Rolle spielen. Die Klassifikation dieser Darstellungen als Summen von Intervall-Darstellungen ist das erste neue Resultat dieses Seminars (Vorlesungsskript zur Algebraischen Topologie S.67-69). Bitte geben Sie hier auch die Beispiele dafür an, dass nicht jede exakte Sequenz von Intervall-Darstellungen einen Schnitt besitzt.

Dieses Beispiel motiviert einige der Methoden, die wir für allgemeinen Resultate über Köcherdarstellungen sehen werden.
Formulieren Sie dann den Satz von Krull-Schmidt mit dem Beweis der Existenzaussage aus [1]. Auf die Eindeutigkeit kommen wir später zurück. Illustrieren Sie die Bedeutung der Aussage an den beiden Beispielen, des Jordan-Köchers und der Persistenzmoduln.

Answer 1

Für so etwas ist das Forum der wirklich schlechteste Weg, da niemand deine Quelle etc. kennt und sicherlich auch keine Lust hat, sich intensiv damit zu befassen. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich nun jemand gut mit dem Thema auskennt, ist auch eher gering.

Für derartige Fragestellungen ist also dein Betreuer, das wird wohl der Dozent sein, zuständig. Vereinbare einen Termin mit ihm und kläre mit ihm deine Fragen.

Wenn du natürlich im Thema schon drin bist, kannst du ja mal versuchen, ob dir KI dabei behilflich sein kann.

Comments

Hm da hast du wohl recht. Wollte nur mal mein Glück versuchen. Trotzdem vielen Dank.