Rechenregeln Bruch und Exponenten

Question

Aufgabe:

Hallo ich habe folgende Frage und zwar habe ich einen Bruch mit folgender Form

aA^a-1B^1-a  / (1-a)A^aB^-a

Problem/Ansatz:

Meine Frage ist wenn ich A^a-1  in den Nenner holen möchte, weshalb verändert sich die Form zu A^1-a ? Hab auch online bereits geschaut, bin aber leider nicht schlau daraus geworden.

Mit freundlichen Grüßen

Comments

a^(b-c) = 1/a^(-b+c) = 1/a^(c-b) =

2^(4-3) = 1/2^(3-4) = 1/2^(-1) = 1/(1/2) = 2

2^(4-3) = 2^1 = 2

allgemein gilt: a^b = 1/a^(-b) = 1/(1/a^b)

Answer 1

Aloha :)

Ein Faktor springt über den Bruchstrich, indem sein Exponent das Vorzeichen wechselt.

$$\frac{a\cdot A^{\red{(a-1)}}\cdot B^{(1-a)}}{(1-a)\cdot A^a\cdot B^{\green{-a}}}=\frac{a\cdot B^{(1-a)}\cdot B^{\green a}}{(1-a)\cdot A^a\cdot A^{\red{-(a-1)}}}=\frac{a\cdot B^{(1-a)+\green a}}{(1-a)\cdot A^{a\red{-(a-1)}}}=\frac{a\cdot B}{(1-a)\cdot A}$$

Answer 2

-(a-1) = 1-a

geht auch offline.

Hab auch online bereits geschaut

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