Ja. ich schreibe nachher noch den Weg auf, den der Gymnasiast beschritten hat, aber auf dem er das Ende nicht gefunden hat.
Et voilà:
Die kaufmännische Stiftin hat es wie Abakus gemacht und aufgeschrieben
\( x^{2}+x^{2}=(14+9)^{2}+7^{2} \)
So weit, so gut. Der Gymnasiast gab sich, hatte und machte mehr Mühe.
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\(\displaystyle \text{Breite}=\text{Höhe} \quad \quad \text{(phi ist der kleine Winkel oben rechts)} \\\\ \iff \quad 9 \cos (\varphi)-7 \sin (\varphi)+14 \cos (\varphi)=9 \sin (\varphi)+7 \cos (\varphi)+14 \sin (\varphi) \\\\ \iff \quad \varphi = \arctan\left(\frac{8}{15}\right) \)
\(\displaystyle x=9 \cos (\varphi)-7 \sin (\varphi)+14 \cos (\varphi) \)
und dann kam er nicht auf x = 17
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Erst heute habe ich realisiert, dass Heinrich Hemme das Problem schon mal gestellt hat.
