Wie viele Schüler besuchen kein Wahlfach?

Question

Aufgabe:

In einer Schule mit 100 Schülern (|S| = 100) werden die drei Wahlfächer A, B, C angeboten. Das Wahlfach A belegen 50, das Wahlfach
B 30 und das Wahlfach C 60 Schüler. Es gibt genau 10 Schüler, die sowohl A als auch B belegen. Es gibt genau 20 Schüler, die sowohl
A als auch C belegen. Nur das Wahlfach C besuchen 20 Schüler. Alle drei Wahlfächer besucht genau ein Schüler.
(a) Wie viele Schüler besuchen kein Wahlfach?
(b) Wie viele Schüler besuchen nur das Wahlfach A?
(c) Wie viele Schüler besuchen genau zwei Wahlfächer?
Nutzen Sie ein Venn Diagramm zur Lösung.

Problem/Ansatz:

|S| = 100

|A| = 50

|B| = 30

|C| = 60

|A∩B| = 10

|A∩C| = 20

|C\(|A∩B|) = 20

|A∩B∩C| = 1

Ich habe ein Venn-Diagramm gezeichnet, und habe bei a) 11, b) 19 und c) 49 raus, bin mir hier nicht sehr sicher, deswegen wollte ich fragen, ob dies korrekt wäre.

Vielen Dank im voraus!

Comments

Das stimmt nicht. Wie sieht dein Diagramm aus?

Ich komme auf:

a) 10

b) 21

c) 48

Answer 1

Bei mir sieht das wie folgt aus:

(a) Wie viele Schüler besuchen kein Wahlfach? 10
(b) Wie viele Schüler besuchen nur das Wahlfach A? 21
(c) Wie viele Schüler besuchen genau zwei Wahlfächer? 48

Answer 2

Zum Teil b) habe ich es schon etwas anders.

|A| = 50    |A∩C| = 20, da ist aber auch die Person bei, die alles belegt hat.

Ebenso bei |A∩B| = 10.

Also einer hat alle drei. Somit 9, die nur A und B haben und 19 die nur A und C haben,

Da bleiben 21, die nur A haben; denn

21+9+19+1=50

Dann muss man die anderen auch noch anpassen.

Dann gibt es die Ergebnisse von simple mind.