Aufgabe:
Die symetrische Differenz zweier Mengen M, N ist definiert als M Δ N := (M\N) ∪ (N\M).
Gilt (MΔN)\P = (M\P) Δ (N\P)? Begründen Sie ihre Antwort, indem Sie die entsprechenden Venn-Diagramme angeben. Die einzelnen Bestandteile sollen erkennbar sein.
Problem/Ansatz:
Hallo, ist meine Lösung im Anhang so richtig?
Kann man zwar schlecht erkennen, aber beim oberen Teil, der dem linken Teil des Gleichzeichens entspricht, wäre es quasi die Hälfte von M ohne den oberen Teil von P vereinigt mit der Hälfte von N ohne den oberen Teil von P.
Und beim unteren Teil, welcher dem rechten Teil des Gleichzeichens entspricht, wäre es das selbe, nur das jeweils der obere Teil von P dieses Mal nicht fehlt.
Somit wäre die Aussage oben falsch, da die Mengen nicht gleich sind.
Stimmt das so?
Text erkannt:
detinit a \( M \triangle N:= \) MIN) \( U(M, \mu) \).
set \( (M \Delta N) \mid p=(M \mid \rho) \Delta \) NIP \( T_{i} \) alk Mern Min all
P Bgridel fo mit Vex-Dingrime.
