Nenner rational machen.

Question

Aufgabe:

4x durch 3 Wurzel aus 4x^2

Problem/Ansatz:

Hallo könnte mir jemand sagen ob dort 3 Wurzel aus 4x rauskommt

Comments

4x durch 3 Wurzel aus 4x²

Meinst Du damit

\(\displaystyle \frac{4x}{3} \sqrt{4} \; x^2\)

oder etwas anderes und wenn ja, was?

---

Ist es so gemeint?

\( \frac{4x}{\sqrt[3]{4x^2}} \)

---

Ja sowie beim 2 ten

Answer 1

\(\displaystyle \frac{4x}{\sqrt[3]{4x^2}}= \frac{\sqrt[3]{64x^3}}{\sqrt[3]{4x^2}}=\sqrt[3]{\frac{64x^3}{4x^2}}=\sqrt[3]{16x}\)

Answer 2

$$\frac{4 \cdot x}{\sqrt[3]{4 \cdot x^2}} \newline = \frac{4 \cdot x}{4^\frac{1}{3} \cdot x^\frac{2}{3}} \newline = 4^\frac{2}{3} \cdot x^\frac{1}{3} \newline = \sqrt[3]{4^2 \cdot x} \newline = \sqrt[3]{16 \cdot x}$$

Answer 3

Hallo es scheint sich um $$ \frac{4x}{\sqrt[3]{4x^2}}$$ zu handeln

das Ergebnis ist nicht \(\sqrt[3]{4x}\) sondern \(\sqrt[3]{16x}\)

Gruß lul

Comments

Sorry für diese mehrfach Antwort.

lul

Answer 4

Potenzgesetz: a^m/a^n = a^(m-n)  und m-te aus a = a^(1/m)

(ax)/(ax^n)^(1/m) =  (ax)/(a^(1/m)*x^(n/m))

= a^(1- 1/m)* x^(1- n/m)

mit a= 4, m=3,n= 4 ergibt sich: 4^(1-1/3)*x^(1- 2/3) = 4^(2/3)*x^(1/3)