Was fällt in dieser Zahlenfolge auf?

Question

Potenziere die natürlichen Zahlen von 1 bis 20 jeweils mit 55 und berechne den Rest bei Division durch 21. Was fällt auf?

Comments

Der kleine Fermat möchte aus der Kinderwelt abgeholt werden.

Answer 1

Da kommt wieder die natürliche Zahl heraus, die man anfangs potenziert hat.

n^55 ≡ n (mod 21) für 1 ≤ n ≤ 20

Für n = 0 gilt das übrigens auch noch.