Verschiedenen Potenzfunktionen Funktionsgleichung

Question

Aufgabe:

In Figur 2 sind die Graphen verschiedener potenzfunktionen gezeichnet. Gib jeweils ihre Funktionsg an.

Problem/Ansatz:

Habe keine Ahnung wie ich das machen soll.

Answer 1

Ansatz

f(x) = a·x^n

a)

f(1) = 1
f(2) = 8

f(x) = 1·x^3

b)

f(1) = 0.5
f(2) = 4

f(x) = 0.5·x^3

c)

f(1) = -0.25
f(2) = -4

f(x) = -0.25·x^4

Comments

Was bedeutet das f(1) und f(2) muss ich das einsetzten in die obenstehende Formel

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f(1) ist der Funktionswert an der Stelle x = 1

Bei der Funktion

f(x) = a·x^n also
f(1) = a·1^n = a

Kannst du also den Funktionswert an der Stelle x = 1 ablesen ist das bereits direkt dein a. Und das geht bei jeder deiner Funktionen. Damit hast du also bereits 50% aller deiner Aufgaben gelöst fast ohne etwas dafür zu tun.

Answer 2

^{f(x) = a*x^n}

^{Setze 2 Punkte ein und a und b zu bestimmen.}

^{a) P(1/1), Q(2/8)}

^{I) 1= a*1^n= a}

^{II) 8= a*2^n}

^einsetzen:

^{8= 1*2^n}

^{2^3= 2^n}

^{n= 3}

^{f(x) = x^3}

Comments

f(x) = a*b^x

Einfach nur: Nein.

Keiner der abgebildeten Funktionsgrafen gehört zu einer Exponentialfunktion.

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Einem Schüler würde ich grundsätzlich empfehlen, sich das mit Geogebra zeichnen zu lassen.

Dann merkt man vielleicht den eigenen Fehler.

~plot~ 1/8*8^x;{1|1};{2|8};[[-3|3|-1|9]] ~plot~

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Keiner der abgebildeten Funktionsgrafen gehört zu einer Exponentialfunktion.

Danke, die Verwechslung ist korrigiert.