Bestimmen Sie die Gleichung der Straßengerade.

Question

Aufgabe:

Grundstücksgröße
Ein Grundstück wird wie abgebildet durch eine Straße f, einen Fluss g und
die zwei Parallelen x = -10 und x = 10
begrenzt. Der Fluss wird durch
g (x) = 0,005 x^3 - 1,5 x erfasst.
a) Bestimmen Sie die Gleichung der Straßengerade.
b) Bestimmen Sie die Größe des die
Grundstücks.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich die aufgabe lösen kann

Comments

Vielleicht hilft die Abbildung?

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Hier ist die Abbildung, ich hoffe man kann es irgendwie erkennen. Liebe Grüße

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Lies aus der Grafik 2 Punkte ab, die auf der Geraden liegen. Bestimme damit die Gleichung der Straßengerade, z.B mit der 2-Punkt-Form oder anders....

Answer 1

Deine Abbildung fehlt, aber vermutlich geht das um die Aufgabe aus dem Lehrbuch von Bigalke/Köhler:

a) Bestimmen Sie die Gleichung der Straßengerade.

Du kannst y-Achsenabschnitt und Steigung direkt ablesen.

f(x) = 10 - x

b) Bestimmen Sie die Größe des die Grundstücks.

Differenzfunktion

d(x) = f(x) - g(x) = (10 - x) - (0.005·x^3 - 1.5·x) = - 0.005·x^3 + 0.5·x + 10

Stammfunktion

D(x) = - 0.00125·x^4 + 0.25·x^2 + 10·x

Integral zur Flächenbestimmung

A = ∫ (-10 bis 10) d(x) dx = D(10) - D(-10) = 112.5 - (- 87.5) = 200 FE

In meiner Aufgabe sind keine Längenangaben gegeben.