Textaufgabe wahrscheinlich für Grundschule

Question

Aufgabe

40 Bananen kosten 1 €,

1 Ananas kostet 3 €,

1 Apfel kostet 5 €.

Ich muss jeweils ein Stück Obst für 100 Personen kaufen und habe 100 €.

Problem/Ansatz:

Was kaufe ich?

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Mal abgesehen davon, dass die Angaben seltsam sind: Kaufe 120 Bananen für 3 Euro, dann bekommt sogar jeder 1,2 Stücke Obst und du hast noch 97 Euro übrig.

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...und habe 100

100 Personen?

100 Euro?

100 Bananen?

Answer 1

Machen wir mal

4 Bananen kosten 1 Euro
1 Ananas kostet 3 Euro
1 Apfel kostet 5 Euro

Dann hast du folgende Gleichungen

x + y + z = 100
0.25·x + 3·y + 5·z = 100

Löse dann das unterbestimmte Gleichungssystem in Abhängigkeit von der Anzahl z der Äpfel auf. Ich erhalte

x = 8/11·(z + 100)
y = 1/11·(300 - 19·z)

Die Anzahl der Äpfel kann bei einer Beschränkung von 100 Euro nur im Bereich von 0 bis 20 liegen. Werte für z zu finden die in diesem Bereich liegen und für die es ganzzahlige Lösungen für x und y gibt, gibt es nicht so viele.

Wenn ich als Anzahl der Äpfel z = 10 nehme, erhalte ich

x = 8/11·(10 + 100) = 80 Bananen
y = 1/11·(300 - 19·10) = 10 Ananas
z = 10 Äpfel

Das ist also eine Lösung. Gibt es noch weitere und wenn ja wie lauten diese?

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1 Apfel kostet 5 Euro

Der Sekai-Ichi-Apfel gilt als die teuerste Apfelsorte der Welt und kostet etwa 20 Dollar pro Apfel. Der Name bedeutet „der beste der Welt“ und diese Äpfel sind für ihre Größe, ihr Aussehen und ihren milden Geschmack bekannt.29.12.2023

Laut dem Bundesamt für Landwirtschaft BLW ist der im Bio-Segment beliebte Topaz mit einem Preis von durchschnittlich 6,21 CHF/kg die teuerste Apfelsorte im Schweizer Detailhandel.

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Hallo

Wenn das für die Grundschule ist, dann sollte man gezieltes raten üben.

man fängt mit dem teuersten an: also 20 Äpfel. danach tauscht man Äpfel gegen Ananas und kann sehen das man für 6 Äpfel also 30€ 10 Ananas bekommt hat jetzt 24 Stücck Obst und muss weiter Ananas oder Äpfel gegen Bananen tauschen.

lul