Wie führt man eine Kurvendiskussion der Kurvenschar durch?

Question

Aufgabe:

Führen Sie einen Kurvendiskussion der Kurvenschar f_a durch. Skizzieren Sie die zu den angegebenen Parametern gehörigen Graphen.

1)   f_a(x) = -x³ + 2ax²    ,    a ∈ ℝ

a = 0     a = -1

2)   f_a(x) = x⁴ - ax²    ,    a > 0

a = 2        a = 4

Problem/Ansatz:

Wie führe ich eine Kurvendiskussion der Kurvenschar f_a durch? Brauche hilfe, könntet ihr mir helfen bei den zwei Aufgaben mit Lösungsweg damit ich weiß wie ich die anderen Aufgaben berechnen kann.

Comments

Setze jeweils einen der vorgegebenen Werte von a ein und führe die Kurvendiskussion normal durch.

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Ich verstehe es so, dass die KD für allgemeines a durchgeführt werden soll. Skizziert werden soll für die zwei genannten Werte.

Fang also an mit der normalen Kurvendiskussion. Überall steht halt ein a drin, wo ist das Problem? Mit a rechnet man wie mit einer Zahl.

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Dazu finden sich genug Beispiele im Internet. Das muss dir keiner Vorrechnen. Stelle konkrete Fragen, wo du nicht weiterkommst.

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https://studyflix.de/mathematik/kurvendiskussion-3076

https://de.serlo.org/mathe/1577/kurvendiskussion

Answer 1

Eine kleine Kurvendiskussion bestand bei uns damals aus folgenden Schritten

1. Funktion & Ableitungen
2. Symmetrie
3. Verhalten im Unendlichen
4. Y-Achsenabschnitt
5. Nullstellen
6. Extrempunkte
7. Wendepunkte
8. Skizze

Bekommst du die Ableitungen alleine hin oder sind da schon die Schwierigkeiten. Ansonsten: Wo treten die ersten Probleme auf?

Vielleicht habt ihr für eine kleine Kurvendiskussion auch andere Schritte besprochen. Wenn ja wo sind die Abweichungen der Schritte. Reihenfolge ist nicht problematisch.