parametrisierung der Wege

Question

Gegeben sind drei geschlossene Wege. Der erste Weg verbindet die Punkte  P1=(-1,-1), P2=(+1,-1), P3=(+1,+1) und P4=(-1,+1) zu einem Quadrat. Der zweite Weg ist der Inkreis des Quadrats. Der dritte Weg ist der Umkreis des Quadrats. Geben Sie eine Parametrisierung der Wege, sowie die jeweilige Weglänge an.

Answer 1

das Quadrat liegt mittig im Koordinatensystem.
der Innkreis hat den Radius r = 1
der Umkreis hat den Radius r = √ 2

Für den Innkreis gilt
1 = x^2+ y^2
y  = √ (1 - x^2 )
der Umfang ist
U = 2 * π * r = 6.14

Für den Umkreis ist  Entsprechendes einzusetzen.

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mfg Georg

Comments

Ist das denn schon alles, was man machen muss?

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ich denke schon.
Ihr besprecht die Aufgabe ja sicherlich
im Unterricht oder tausch dich vorher
mit deinen Mitschülern aus.

mfg Georg