Lösung kontrollieren zum Thema kombinatorische Abzählverfahren

Question

Aufgabe:

Aus einem Kartenspiel mit den üblichen 32 Karten werden vier Karten entnommen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn zusätzlich gefordert wird, dass unter den vier Karten genau zwei Asse sein sollen:

meine Lösung ist:

4 über 2 mal 28 über 2 geteilt durch

32 über 4

In der Lösung steht aber das 32 über 4 aber nicht mit dabei, wieso eigentlich? Weil beim Lottoprinzip schreibt man nämlich noch die 49 über 6 unten dazu wenn man zb von 6 vier richtig hat dann sagt man ja auch:

6 über 4 mal 43 über 2 durch

49 über 6.

Warum darf man jetzt also bei den Karten nicht die Allgemeine 32 über 4 unten schreiben?

Answer 1

Guten Abend rdkllll, deine Antwort ist schon im Grundsatz falsch, weil ja nicht nach Wahrscheinlichkeiten, sondern nach Möglichkeiten gefragt wird.

Berücksichtigen wir das, ist der erste Teil

4 über 2 mal 28 über 2

richtig.

Comments

Achso, also nur bei Wahrscheinlichkeiten muss man dann den Nenner berücksichtigen?

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Ja, so könnte man es ungefähr beschreiben.

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Vielen Dank!

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Eine Anzahl von Möglichkeiten ist eine natürliche Zahl inkl. der Null.

Eine Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl im Intervall [0 ; 1].

Wenn ich vier Asse habe und du sollst eines ziehen, wie viele Möglichkeiten hast du dann aus den vier Assen eines zu ziehen?

Und wenn du aus den vier Assen eines ziehst, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass du dabei das Kreuz-Ass ziehst?

Jetzt mal zu deinen Werten, die du mit den Termen berechnest

(4 über 2)·(28 über 2) = 2268

(4 über 2)·(28 über 2) / (32 über 4) = 2268/35960 ≈ 0.0631

Ich nehme an, jetzt ist der Unterschied etwas klarer.