Gleichungssysteme Wirtschaftsmathe innerbetriebliche Verrechnungspreise

Question

Aufgabe:

Danke Danke im Voraus. Ihr werdet von mir aufjedenfall als gute Antwort bewertet. Uni Folie

Text erkannt:

Übungsaufgaben zur innerbetrieblichen Leistungsverrechnung
Berechnen Sie für nachstehende Produktionsverflechtung der Abteilungen A und \( B \) sowie gegebene primäre Kosten die kostendeckenden innerbetrieblichen Verrechnungspreise.
a)
\begin{tabular}{cc|cc|c|c|c}
& & \multicolumn{4}{|c|}{ Empfänger } & Gesamt-
\end{tabular} \begin{tabular}{c}
Primäre \\
Kosten
\end{tabular}
\( \text { Lösung: a) } \begin{aligned} p_{\mathrm{A}} & =2 ; \\ p_{\mathrm{B}} & =3 ; \end{aligned} \)
b)
\begin{tabular}{cc|cc|c|c|c}
& & \multicolumn{4}{|c|}{ Empfänger } & Gesamt-
\end{tabular} \( \left.\begin{array}{c}\text { Primäre } \\ \text { Kosten }\end{array}\right] \)

Lösung: b) \( p_{\mathrm{A}}=10 \);
\( p_{\mathrm{B}}=15 \)
c)
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline \multirow[t]{2}{*}{} & \multicolumn{3}{|c|}{Empfänger} & \multirow[t]{2}{*}{Gesamtleistung} & \multirow[t]{2}{*}{Primäre Kosten} \\
\hline & A & B & Hauptbetrieb & & \\
\hline 脣 A & 0 & 10 & 40 & 50 & 175 \\
\hline ․ B & 5 & 0 & 45 & 50 & 210 \\
\hline
\end{tabular}

Lösung: c) \( p_{\mathrm{A}}=4 \);
\( p_{\text {B }}=5 \);

Wie kommt man auf Lösungen ?

Also Pa und PB
Problem/Ansatz:

Vielleicht ? Erste Gleichung :->160+5pA+10pB=100pA
Zweite Gleichung ->220+10pA+20pB=100pB

Answer 1

Erste Gleichung nach pB auflösen

160 + 5·pA + 10·pB = 100·pA → pB = 9.5·pA - 16

und in die zweite Gleichung einsetzen

220 + 10·pA + 20·pB = 100·pB
220 + 10·pA = 80·pB
220 + 10·pA = 80·(9.5·pA - 16) --> pA = 2

Das jetzt in die nach pB aufgeslöste Gleichung einsetzen

pB = 9.5·2 - 16 = 3

Versuche das mal nachzuvollziehen und versuche die anderen Aufgaben ähnlich zu lösen.

Statt pA und pB kannst du auch einfacher a und b benutzen.

Comments

b)

Vereinfachen der Bedingungsgleichungen

55·a = 2·a + 4·b + 470 --> 53·a - 4·b = 470
69·b = 3·a + 5·b + 930 --> 3·a - 64·b = -930

Lösen des entsprechenden Gleichungssystems

a = 10 ∧ b = 15

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Vielen Vielen Dank

Answer 2

Die Gleichungen passen. Entweder du bekommst das Gleichungssystem schon so gelöst mit einem gängigen Verfahren aus der Schule (Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren) oder du bringst die Gleichungen in die Form \(xp_A+yp_B=c\) und wendest Gauß an. Wie das geht, wurde dir in deiner anderen Frage ja schon erläutert.

Für die erste Gleichung ergibt sich dann bspw.: \(95p_A-10p_B=160\)

Da du Lösungen angegeben hast, solltest du die Rechnung wirklich selbstständig probieren.