Hallo. In dieser Aufgabe habe ich ein Problem mit dem bestimmen der 2. Extremstelle.
Also es sollen die Extremwerte von f(x) = sin²(x) im Intervall [0,π] ermittelt werden.
f(x)=sin²(x)−>f(x)=sin(x)²1.f′(x)=0 : 2∗cos(x)∗sin(x)=0∣ : 2cos(x)∗sin(x)=0∣cos−1∣sin−1x∗x=0−>x²=0−>x=0
Zeichnet man diese Funktion ist ja zu erkennen, das es 1 extrem stelle bei 0 und eine bei pi/2 gibt.
Doch wie beweise ich nun rechnerisch, das es noch eine weitere Extremstelle gibt? Ich selber würde jetzt einfach:
f ' ' (0) und f ' ' (pi/2) sowie f ' ' (pi) einsetzen aber dies tu ich weil ich es abgelesen habe, aber nicht rechnerisch.