Ohne Sinus die Höhe berechnen

Question

OAufgabe:

Berechne das Volumen des schiefen Zylinders

s=8cm r=12cm Alpha= 60 Grad

Problem/Ansatz:

Wie kann man das ohne Sinus berechnen

Answer 1

Die Höhe des gleichseitigen Dreiecks kann man mit Pythagoras berechnen.

Answer 2

Hier über den Sinus

sin(60°) = h/s → h = s·sin(60°) = √3/2·s

Hier über ein gleichseitiges Dreieck

(s/2)^2 + h^2 = s^2
1/4·s^2 + h^2 = s^2
h^2 = 3/4·s^2
h = √3/2·s

Du siehst, es kommt für h das Gleiche heraus

V = pi·r^2·h = pi·r^2·√3/2·s = pi·12^2·√3/2·8 = 576·√3·pi ≈ 3134 cm³