Vorzeichen eines Zwischenergebnisses

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( \begin{aligned} 1 x & =0,88 x-150,28 \mid-1 x \\ +0,12 x & =-150,28(:=-0,12) \\ x & \approx-1252,32\end{aligned} \)

Problem/Ansatz: Ich weiß nicht, warum da +0,12x rauskommt, sollte da nicht -0,12x rauskommen? Weil man ja 0,88x -1x rechnet und nicht 1x-0,88x. Könnte mir das einer erklären?

Comments

Der Schritt \(-1x\) ist ungünstig. Es wäre hier besser, direkt \(-0,88x\) zu rechnen und das \(x\) somit nach links zu bringen.

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Der Schritt \(-1x\) ist ungünstig. Es wäre hier besser, direkt \(-0,88x\) zu rechnen und das \(x\) somit nach links zu bringen.

Das war nicht gefragt.

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Das ist ja auch keine Antwort, sondern ein allgemeiner Hinweis, dass man sich einen Schritt sparen kann, wenn man das \(x\) direkt auf die linke Seite bringt.

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Es war nicht gefragt! Tit for tat.

Mich wärst du auch wieder sofort angegangen in deiner üblichen, mir zutiefst unsympatischen Art.

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Liebes Apfelmännchen,

jetzt hast du auch noch 'The Simple Mind' vergrätzt. Dabei sind diesmal weder Form noch Inhalt deines Kommentars zu beanstanden.

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Liebe Freunde der Mathelounge, bitte streitet euch doch nicht.

Der Apfelmännchen hat schon mit seiner Anmerkung nicht Unrecht, denn er gibt dem Fragesteller einen wertvollen und guten Tipp, Gleichungen derart effektiver zu lösen :-)

Answer 1

1x = 0,88x- 150,28 |-1x

0=  -0,12x -150,28 | +0,12x

0,12x = - 150,28

x = -150,28/0,12 = -1252,33

Es wurde ein Schritt übersprungen.

Comments

Man kann direkt auf beiden Seiten 0,88x subtrahieren.

1x = 0,88x - 150,28     | - 0,88x

0,12x = - 150,28

x = - 3757/3 = - 1252 1/3

Answer 2

Sei gegrüßt lieber Fragesteller, dessen Name Anonym ist. Ich hoffe dir geht’s physisch und psychisch gut :)

Dein Ergebnis ist leider nicht richtig. Du hast am Ende nur ein ungefähres Ergebnis, aber ungefähr heisst nicht, dass es genau das Ergebnis ist. Vorallem wenn du mit reellen Zahlen rechnest, ist es schon wichtig auf die Genauigkeit zu achten.

Die erste Umformumg ist richtig, sogar wenn es in dem Fall optimaler ist, -0.88x auf beiden Seiten zu rechnen, denn dann hast du kein negatives Vorzeichen.

Schreibe am Ende 158,28 als vollständig gekürzten Bruch 3957/25 und 0.12 = 12/100 = 3/25. Dann kannst du x genau bestimmen.

Liebste Grüße

Detli Black

Comments

Das hat doch mit der Frage überhaupt nichts zu tun. Denn erst einmal ist das Ergebnis nicht nur ungenau, sondern falsch, da falsches Vorzeichen. Des Weiteren steht auch in der letzten Zeile \(\approx\) und nicht \(=\). Das ist also durchaus in Ordnung, das so zu machen. Der wesentliche Fehler ist hier also nicht, dass gerundet wurde (auch wenn falsch gerundet wurde). Der Hinweis mit der Verwendung von Brüchen wäre dann eher etwas für einen Kommentar unter der Frage.

0.12 = 12/10

Sowas passiert, wenn man "Null komma Zwölf" sagt und nicht "Null komma eins zwei". ;)

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Da hast du Recht, ein kleiner Rechenfehler :-)

Es muss 12/100 = 6/50 = 3/25 sein. Habe es bearbeitet, danke für deine Aufmerksamkeit!

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\(=\frac{3}{25}\) ...

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Doch genau ≈ ist problematisch.

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Doch genau ≈ ist problematisch.

Das lässt sich nicht pauschalisieren und hängt von der Anwendung ab. Ist es einfach nur eine stupide Rechenaufgabe, ist das Runden sicherlich kein Problem. Muss mit dem Ergebnis weitergerechnet werden, ist das natürlich unschön. Stellt das Ergebnis im Anwendungskontext einen Geldbetrag dar, ist die Rundung auf zwei Nachkommastellen sogar sinnvoll.

Das ändert aber dennoch nichts an der Tatsache, dass das nicht der Kern der Frage war und auch nicht das "Problem" des Fragenstellers.

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Nach deiner Intepretation kann ich also dann auch π = 3 = e schreiben… :-)

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Du solltest meinen Kommentar noch einmal lesen und dann auch verstehen, denn dass das Unsinn ist, solltest du als Mathematiker ja wissen.

Außerdem habe ich ja nirgends behauptet, dass \(\pi=3=\mathrm{e}\) gilt. Und das lässt sich auch anhand meiner "Interpretation" nicht schlussfolgern.