Vorzeichen eines Zwischenergebnisses

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( \begin{aligned} 1 x & =0,88 x-150,28 \mid-1 x \\ +0,12 x & =-150,28(:=-0,12) \\ x & \approx-1252,32\end{aligned} \)

Problem/Ansatz: Ich weiß nicht, warum da +0,12x rauskommt, sollte da nicht -0,12x rauskommen? Weil man ja 0,88x -1x rechnet und nicht 1x-0,88x. Könnte mir das einer erklären?

Comments

Der Schritt \(-1x\) ist ungünstig. Es wäre hier besser, direkt \(-0,88x\) zu rechnen und das \(x\) somit nach links zu bringen.

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Der Schritt \(-1x\) ist ungünstig. Es wäre hier besser, direkt \(-0,88x\) zu rechnen und das \(x\) somit nach links zu bringen.

Das war nicht gefragt.

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Das ist ja auch keine Antwort, sondern ein allgemeiner Hinweis, dass man sich einen Schritt sparen kann, wenn man das \(x\) direkt auf die linke Seite bringt.

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Es war nicht gefragt! Tit for tat.

Mich wärst du auch wieder sofort angegangen in deiner üblichen, mir zutiefst unsympatischen Art.

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Liebes Apfelmännchen,

jetzt hast du auch noch 'The Simple Mind' vergrätzt. Dabei sind diesmal weder Form noch Inhalt deines Kommentars zu beanstanden.

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Liebe Freunde der Mathelounge, bitte streitet euch doch nicht.

Der Apfelmännchen hat schon mit seiner Anmerkung nicht Unrecht, denn er gibt dem Fragesteller einen wertvollen und guten Tipp, Gleichungen derart effektiver zu lösen :-)

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Der Apfelmännchen hat schon mit seiner Anmerkung nicht Unrecht, denn er gibt dem Fragesteller einen wertvollen und guten Tipp, G

Um das ging es hier nicht. Offenbar stammt die Lösung nicht vom TS, der eine Erklärung hierfür wollte:

Ich weiß nicht, warum da +0,12x rauskommt, sollte da nicht -0,12x

Er hat das offensichtlich von der Tafel abgeschrieben und den verkürzten Weg nicht ganz nachvollziehen kennen. Das zu erkennen, war hier der Punkt, sonst nichts.

Ich würde eher die Lehrkraft kritisieren, die so einen seltsamen Weg geht und einen wichtigen Zwischenschritt weglässt, ein Problem, das Ungeübte öfter haben, wie man immer wieder beobachten kann. Man kann vermuten, dass die Lehrkraft davon ausging, dass es Probleme macht 0,88 von 1 abzuziehen, Genau das aber muss jeder Schüler wissen. Es gibt auch welche, die Problem haben z.B. von 3a ein a abzuziehen, weil nicht 1a dasteht. Ich las schon sowie wie: 3a - a = 3.

PS: Warnung: AM spielt hier den Oberlehrer, Chefsupervisor mit Absolutheitsanspruch in Didaktik. Meide Komplettlösungen, wenn du ihn dir nicht zum Feind machen willst. Er ist fast rund um die Uhr im Forum. Ihm entkommt keiner.

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Doch, simple mind, Du wirst ihm ab sofort entkommen!

Ich habe mich für Dich ins Kreuzfeuer begeben, da ich Dich als langjähriges Mitglied schätze. Nicht, dass wir die besten Freunde wären, aber die ein oder andere Macke kann man doch mal drüber hinwegschauen. Nun, aber einen grundlosen und unnötigen "Angriff" zu starten (während ich in der Schusslinie stehe) bringt das Fass zum Überlaufen und ich gebe den berechtigten Bitten von Apfelmännchen und nudger nach. Du passt hier leider nicht her. Folgeaccounts werden kommentarlos gesperrt, spar uns also den Aufwand. Dies war Dein dritter "Großversuch" und es wird kein viertes Mal geben!

Apfelmännchen/nudger: Tut mir leid, dass das so lange gebraucht hat. Das war kein reiner Unwille, sondern ich versuche immer das Gute im Menschen zu sehen und gebe auch gern mal mehr Chancen als verdient sind. Dass ihr drunter leiden musstet (insbesondere Apfelmännchen), war dabei weder gewünscht noch leichtfertig entschieden. Ich hoffe damit wird es ruhiger und wir können entspannt Weihnachten und dem nächsten Jahr entgegensehen :).

Schonmal schöne Feiertage allen miteinander und ich hoffe simple mind findet ein anderes Hobby :).

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Hallo Unknown.

Danke dafür. Nicht, dass ich so etwas gewollt hätte, aber es war schon lange abzusehen, dass er früher oder später wieder damit anfängt. Ich ziehe meinen Hut vor deiner Geduld, aber ich denke, bei solchen, teils schon schwerwiegenden Äußerungen, sollte man einfach zeitnah Konsequenzen ziehen.

Dass das nun tatsächlich schon sein dritter Account ist (wenn ich das mit dem Großversuch richtig interpretiere), macht die Sache ja noch erschreckender. Ich kann dann wirklich nicht nachvollziehen, wie man dann so lange nichts tut, in der Hoffnung, ein Mensch ändert sich. Spätestens mit seinem zweiten Account wäre da bei mir schon Ende gewesen. Aber sei es drum.

Ich hoffe, dass die Sache nun endgültig ad acta gelegt werden kann und wir dann alle ruhig ins neue Jahr starten können!

Auch ruhige und besinnliche Feiertage für dich und deine Familie!

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@Unknown Danke für Deinen Einsatz und die nun erfolgende Konsequenz. Schöne Feiertage

Answer 1

1x = 0,88x- 150,28 |-1x

0=  -0,12x -150,28 | +0,12x

0,12x = - 150,28

x = -150,28/0,12 = -1252,33

Es wurde ein Schritt übersprungen.

Comments

Man kann direkt auf beiden Seiten 0,88x subtrahieren.

1x = 0,88x - 150,28     | - 0,88x

0,12x = - 150,28

x = - 3757/3 = - 1252 1/3

Answer 2

Sei gegrüßt lieber Fragesteller, dessen Name Anonym ist. Ich hoffe dir geht’s physisch und psychisch gut :)

Dein Ergebnis ist leider nicht richtig. Du hast am Ende nur ein ungefähres Ergebnis, aber ungefähr heisst nicht, dass es genau das Ergebnis ist. Vorallem wenn du mit reellen Zahlen rechnest, ist es schon wichtig auf die Genauigkeit zu achten.

Die erste Umformumg ist richtig, sogar wenn es in dem Fall optimaler ist, -0.88x auf beiden Seiten zu rechnen, denn dann hast du kein negatives Vorzeichen.

Schreibe am Ende 158,28 als vollständig gekürzten Bruch 3957/25 und 0.12 = 12/100 = 3/25. Dann kannst du x genau bestimmen.

Liebste Grüße

Detli Black

Comments

Das hat doch mit der Frage überhaupt nichts zu tun. Denn erst einmal ist das Ergebnis nicht nur ungenau, sondern falsch, da falsches Vorzeichen. Des Weiteren steht auch in der letzten Zeile \(\approx\) und nicht \(=\). Das ist also durchaus in Ordnung, das so zu machen. Der wesentliche Fehler ist hier also nicht, dass gerundet wurde (auch wenn falsch gerundet wurde). Der Hinweis mit der Verwendung von Brüchen wäre dann eher etwas für einen Kommentar unter der Frage.

0.12 = 12/10

Sowas passiert, wenn man "Null komma Zwölf" sagt und nicht "Null komma eins zwei". ;)

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Da hast du Recht, ein kleiner Rechenfehler :-)

Es muss 12/100 = 6/50 = 3/25 sein. Habe es bearbeitet, danke für deine Aufmerksamkeit!

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\(=\frac{3}{25}\) ...

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Doch genau ≈ ist problematisch.

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Doch genau ≈ ist problematisch.

Das lässt sich nicht pauschalisieren und hängt von der Anwendung ab. Ist es einfach nur eine stupide Rechenaufgabe, ist das Runden sicherlich kein Problem. Muss mit dem Ergebnis weitergerechnet werden, ist das natürlich unschön. Stellt das Ergebnis im Anwendungskontext einen Geldbetrag dar, ist die Rundung auf zwei Nachkommastellen sogar sinnvoll.

Das ändert aber dennoch nichts an der Tatsache, dass das nicht der Kern der Frage war und auch nicht das "Problem" des Fragenstellers.

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Nach deiner Intepretation kann ich also dann auch π = 3 = e schreiben… :-)

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Du solltest meinen Kommentar noch einmal lesen und dann auch verstehen, denn dass das Unsinn ist, solltest du als Mathematiker ja wissen.

Außerdem habe ich ja nirgends behauptet, dass \(\pi=3=\mathrm{e}\) gilt. Und das lässt sich auch anhand meiner "Interpretation" nicht schlussfolgern.