Welche Menge an Kupfer muss zugefügt werden?

Question

Text erkannt:

250 kg einer Legierung mit \( 60 \% \) Kupfer und \( 40 \% \) Zinn sollen durch Zusatz von reinem Kupfer zu Bronze CuSn 12 ( 88 \% Kupfer, \( 12 \% \) Zinn) verarbeitet werden. Welche Menge an Kupfer muss zugefügt werden? Welche Menge CuSn12 erhält man nach der Verarbeitung?

Aufgabe: Was für ein Ergebnis kommt hier?

Answer 1

60 % von den 250 kg sind Kupfer. Das entspricht \(250\cdot 0,60 = 150\,\mathrm{kg}\).

Der neue Anteil an Kupfer soll 88 % betragen. Das heißt, du musst nun die Gleichung

\(\frac{150+x}{250+x}=0,88\)

lösen. Du fügst also \(x\) kg Kupfer zu den 150 kg und der Gesamtmasse von 250 kg hinzu.

Tipp: Multipliziere mit dem Nenner und löse nach \(x\) auf.

Kontrolle: Es sind mehr als 575 kg und weniger als 600 kg.

Answer 2

Gleichung für Kupfer

250·0.6 + x·1 = (250 + x)·0.88 --> x = 1750/3 = 583.3 kg

Die Gleichung für Zinn entsprechend

250·0.4 + x·0 = (250 + x)·0.12 → x = 1750/3 = 583.3 kg

Man braucht aber nur eine der beiden Gleichungen aufstellen und lösen.