Gesamtzinsen berechnen bei Kredit mit A = konst.

Question

Aufgabe: Gesamte Zinsen berechnen bei einem Annuitätendarlehen.

Bei einem Annuitätendarlehen kann man den Restschuld nach dem die m-te Annuitäte gezahlt wurde , mit der folgenden Formel berechnen:

K_m = K₀ q^m - A *(q^m -1) / ( i)

Daraus kann man nun die eigentlich fast alles berechnen Laufzeit, Annuität....

Jedoch stellt mir die Frage, wie ich die Gesamtzinsen berechnen kann, in eine Formel?

Eine Formel hatte ich gefunden: Z = n * A - K0

Aber wie leitet man das her?

Z.B. für ein Kredit K0 = 140.000 mit i = 0,041 und n = 15 Jahre.

Lösung für Z = n * A - K0 = 50.199,4€

Bitte nur ausführliche Lösungen die einen Helfen. Vielen Dank für die Hilfe!

Answer 1

Ist doch ganz logisch:

Du bezahlst bei n Annuitäten insgesamt \(n\cdot A\) an Geld zurück. Da du aber nur einen Kredit in Höhe der Anfangsschuld \(K_0\) aufgenommen hast, ist die Differenz gerade das, was du an Zinsen bezahlt hast.

Beispiel: Du nimmst einen Kredit von 10000 Euro auf. Zahlst 12 Annuitäten zu je 1000 Euro. Dann hast du insgesamt 12000 Euro zurückgezahlt. Da du aber nur 10000 bekommen hast, müssen die übrigen 2000 Euro die Zinsen gewesen sein.

Comments

Achso, ja stimmt macht sinn, dankeschön!