What is the standard deviation (in kilograms) of the weight if 37% of the pumpkins weigh more than 13 kilograms?

Question

Aufgabe:

Assume the given distribution is normal. Pumpkins grown on a certain farm
have weights with a mean of 10 kilograms. What is the standard deviation (in
kilograms) of the weight if 37% of the pumpkins weigh more than 13 kilograms?

Hallo! Ich brauche Hilfe. Die Antwortmöglichkeiten sind

a. 1.22
b. 2.97
c. 4.76
d. 8.82

Und ich bekomme 9,09 (mit Z-score formula).

Answer 1

NORMAL(k) = 1 - 0.37 --> k = 0.3319

10 + 0.3319·σ = 13 --> σ = 9.039

Geogebra bestätigt meine Rechnung

Answer 2

Da braucht es keine "Z-score formula" (was immer das sein mag) und auch kein Geogebra.

Der Standardnormalverteilungstabelle kann man entnehmen, dass das 63-%-Quantil (37 % wiegen mehr) bei etwa 0,33 Standardabweichungen über dem Erwartungswert liegt.

Wen 0,33 Standardabweichungen 3 kg sind, dann ist 1 Standardabweichung etwa 9 kg.

Dein Ergebnis ist richtig.