Folge an:= 2 - (1/2)^n konvergiert und Grenzwert ist 2.

Question

a_n = 2 - (1/2)ⁿ

 

Ich soll prüfen ob die Folge konvergiert & was deren Grenzwert ist.

1/2ⁿ wird ja immer kleiner, also geht das immer näher an die 0

Dadurch konvergiert der Ausdruck doch nach 2, oder?

Was dann auch der Grenzwert wäre.

Wäre dankbar für Hilfe :)

Comments

Ja, ist richtig.

Answer 1

Richtig.

(1 / 2 ) ⁿ ist eine Nullfolge, somit geht a_n = 2 - ( 1 / 2 ) ⁿ für wachsendes n gegen 2 und das ist auch der Grenzwert.