sin 30 rad = -0,9880316: bitte Berechnungsschritte angeben.

Question

sin 30 rad = -0,9880316: bitte die Berechnungsschritte angeben.

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Wonach ist gefragt?

Answer 1

Stelle deinen Taschenrechner von DEG auf RAD um.
Bei meinem Rechner heisst die Taste DRG.

Dann 30 eingeben und SIN drücken.

Ausgabe: -0.9880316

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Ja, der Taschenrechner ... erspart uns viel Mühe. Irgendein Mensch hat einmal den Algorithmus da 'rein programmiert.

Was ist aber der Algorithmus für sin (30rad) ?

Die Antwort wissen wir:  -0,9880316.

Wie aber erhält man - ganz genau - diese Antwort?

Ganz allgemein: gegeben wird ein Winkel im Bogenmaß (in unserem Beispiel 30 rad).

Wie berechnen wir die trigonometrischen Funktionen (in unserem Beispiel sinus)?

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https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus#Motivation_durch_Taylorreihen

Du kannst das mit der Taylorreihe berechnen. Vgl. Link.

Mehr zu Bogenmass z.B. hier: https://www.matheretter.de/wiki/bogenmass

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wahrscheinlich wird es innerhalb eines Taschenrechners oder Computers nicht mit einer Taylorreihe realisiert (das wäre relativ aufwendig!), sondern mit dem CORDIC-Algorithmus.

... und bei einem Wert von 30 wird wahrscheinlich vorher noch \(10\pi\) subtrahiert.