Gleichnamige Brüche berechnen

Question

Aufgabe

Siehe Bild

Problem/Ansatz:

Egal wie ich rechne ich komme nie auf das Ergebnis.

Da der Nenner gleich ist habe ich die Variablen und Ziffern verrechnet und komme dann auf (a-1)/a

Es sollte sein 1 + 1/a

Text erkannt:

a)
\( \frac{a+7}{a}-\frac{a-1}{a}-\frac{7-a}{a} \)

Comments

Der typische fehler ist das falsche umgehen mit den minus zeichen vor den brüchen

Answer 1

(a+1) - (a-1) - (1-a) = a + 1 - a + 1 - 1 + a = a+1

Comments

dankeschön

Laut Lösung sollte das dann 1 + 1/a sein

Die eins vor dem Bruch ist das a/a die dann zu 1 wird nehme ich an.

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So ist es. Ebenfalls Regel für Addtion von gleichnamigen Brüchen.

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Zu wissen, dass -x - (-x)  =  0  ist, schadet auch nix.

Answer 2

$$\frac{a+1}{a} - \frac{a-1}{a} - \frac{1-a}{a} \newline = \frac{(a+1) - (a-1) - (1-a)}{a} \newline = \frac{a+1 - a+1 - 1+a}{a} \newline = \frac{a + 1}{a} \newline = \frac{a}{a} + \frac{1}{a} \newline = 1 + \frac{1}{a}$$