Dreieck Konstruktion: 1. γ= 40°, ha=4cm, wα=4.5cm (Winkelhalbierende), 2. hb=4cm, rho=1.2cm(Inkreisradius), γ=72°

Question

Kann jemand mir erklären wie ich diese 2  Dreiecke konstruieren kann nur mit Zirkel und Geodreieck? Wäre sehr sehr sehr dankbar für.

1.  γ= 40 Grad      ha=4 cm            wα=4.5 cm(winkelhalbierende von alpha)

2. hb= 4cm     rho=1.2 cm( inkreis-radius) γ =72 Grad

Comments

Heyy!!

ich komme nicht mehr weiter.

Kann mir jemand erklären wie ich dieses Dreieck konstruieren muss:

alpha=30grad gamma=50grad umkreis r=2cm

Brauche eine schnelle Antwort;)

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Kann mir jemand erklären wie ich dieses Dreieck konstruieren muss:
alpha=30grad gamma=50grad umkreis r=2cm
Brauche eine schnelle Antwort;)

Zeichne ein Dreieck beliebiger Größe mit den angegebenen Winkeln. Konstruiere den Umkreis, messe seinen Radius und skaliere das Dreieck so, dass der Umkreiskreisradius auf 2cm kommt.

Tipp: mache eine eigene Frage auf

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Oder du beginnst mit dem Umkreis, zeichnest in seinem Mittelpunkt die Winkel (180°-α) und (180°-γ) und konstruierst die Tangenten.

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Oder man beginnt mit dem Umkreis. Zeichnet eine Strahl vom Mittelpunkt weg, der den Kreis in C schneidet. Dann trägt man rechts vom Strahl einen Winkel von \(2\alpha\) ab, dessen Schenkel den Kreis in B schneidet und an dem neuen Schenkel wieder rechts noch einen Winkel von \(2\gamma\) dessen Schenkel den Kreis in A schneidet.

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Sorry. "Inkreis" statt "Umkreis" gelesen. (Und noch schlimmer : auch geschrieben.)

Answer 1

Mache erst mal eine Skizze und schreibe alles an, was du kennst.

Skizze für 1.

Nun kommt der Konstruktionsplan:

1. Winkel Gamma und die Strahlen (CA) und (CB)

2. Parallelenstreifen zu (AB) im Abstand ha. Dazu mit Geodreieck in C Lot auf (AB) fällen und im Abstand ha wiederum das Lot fällen.  ---> Strahl g

3. g n (CA) → A. Lies "Schnittpunkt von g mit (CA) ist A.

4. wa in den Zirkel nehmen und auf (AB) abtragen → Wa           (Achtung: gibt 2 Möglichkeiten → vielleicht zum Schluss dann 2 Dreiecke.

5. Den Bogen b um A gleich verlängern bis er sich mit (AC) schneidet (Nenne Schnittpunkt S) und in die andere Richtung von Wa aus etwa gleich weit.

6. Nun Zirkel in Wa einstecken. Die Strecke WaS in den Zirkel nehmen und auf dem Bogen b abtragen. Ergibt Schnittpunkt T. (Gegebenenfalls von beiden möglichen Punkten Wa aus → Punkt T2)

7. Strahl (AT) mit (CB) schneiden → Punkt B. fertig ist die erste Lösung.

Nun noch Strahl (AT2) mit (CB) schneiden → Punkt B2. fertig wäre die 2. Lösung.

Bei Punkt 7. kann es nun passieren, dass sich (AT) oder (AT2) gar nicht mit (CB) schneidet. Dann hast du doch nur eine Lösung.

Versuche mal bei Aufgabe 1. so vorzugehen und dann zumindest eine gute Skizze für 2. zu erstellen. Das ist nämlich das Schwierigste. Z.B. Damit:

https://www.matheretter.de/rechner/geozeichner

Vielleicht hast du nun auch schon einen Vorschlag für den Lösungsweg.