Wie hebt man die gemeinsamen Faktoren bei folgenden Beispielen, wenn möglich, heraus?

Question

Ich möchte wissen, wie man die gemeinsamen Faktoren heraushebt, falls das überhaupt möglich ist.

Das sind die Beispiele:

a) \( \frac{5}{x^{2}-9}-\frac{3}{x^{2}-6 x+9}=0 \)

b) \( \frac{4 x-9}{x^{2}+5 x}=\frac{3}{x+5} \)

c) \( \frac{3}{x^{2}-3 x}+\frac{1}{x}=\frac{2}{x-3} \)

d) \( \frac{x^{2}+2}{x^{2}-16}=\frac{2}{x-4}+\frac{x}{x+4} \)

Answer 1

Hi,

um die Hauptnenner zu bestimmen, bestimme die Faktoren, die in den einzelnen Nenner versteckt sind.

Binomische Formeln erleichtern hier das Leben


a) x^2-9 = (x-3)(x+3)

x^2-6x+9 = (x-3)^2


HN: (x-3)(x-3)(x+3)

b) x^2+5x = x(x+5)

x+5


HN: x(x+5)

c) x^2-3x = x(x-3)

x

x-3


HN: x(x-3)

d) x^2-16 = (x-4)(x+4)

x-4

x+4


HN: (x-4)(x+4)


Grüße

Comments

Also der Hauptnenner ist der gemeinsame Faktor, sozusagen?

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Ist das "kleinste gemeinsame Vielfache".

Du solltest dazu unbedingt mal hier reinschauen:

https://www.matheretter.de/wiki/kgv