Berechnung des Logarithmus. Exponentialgleichung 125=e^{-0.5x}

Question

Kann mir jemand das x berechnen?

125=e^{-0.5x}

Ich denke dazu braucht man den ln.?

Schonmal danke :))

Answer 1

125 = e^{- 0.5·x}

LN(125) = - 0.5·x

x = - 2·LN(125)

Answer 2

Hallo MissSunshine,

 

125 = e^-0,5x

Richtig, wir ziehen auf beiden Seiten den ln

ln(125) = ln(e^-0,5x)

ln(125) = -0,5x | :(-0,5)

x = ln(125)/(-0,5) ≈ -9,6566

Probe:

e^{-0,5*(-9,6566)} ≈ 124,998

 

Besten Gruß

Comments

ln125= ln5^3=3*ln5 ...

---

Richtig.

Dann könnte man fortfahren

3 * ln(5) = -0,5 * x

x = -6 * ln(5)

Ist vielleicht noch etwas schöner :-)

Danke Dir!