Geradenscharenschnitt auf der y-Achse.

Question

geg.:

f_t(x) = x/t - t

g_t(x) = -x/t²    -    1/t

Welche Geraden aus den Geradenscharen schneiden sich auf der y-Achse?

 

Mein Ansatz x=0 setzen und dann nach t Auflösen,

kommt des hin oder muss ich für t Werte einsetzen und die Funktionsterme dann gleichsetzen?

Answer 1

 

Sollte eigentlich. Dann hast du ja:

f_t(0) = 0/t - t = -t

g_t(0) = -0/t²    -    1/t = -1/t

Also -t = -1/t

t^2 = 1 

t = ±1

Nur ist die Frage, ob das alles ist.

Die Parameterwerte müssen ja nicht zwingend gleich sein.

 

f_t(0) = 0/t - t = -t

g_s(0) = -0/s²    -    1/s = -1/s

führt auf -t = -1/s

st = 1

t=1/s

Also: Jede Kombination von s und t mit st=1 führt zu 2 sich auf der y-Achse schneidenden Geraden.

Überprüfe du das noch mit dem Funktionsplotter.