Tausch eines quadratischen Gartens gegen einen rechteckigen Garten: Abmessungen bestimmen

Question

Ich benötige Hilfe. Die Aufgabe lautet: Familie Hillbrand tauscht ein quadratisches Kleingartenstück gegen einen gleich großen rechteckigen Kleingarten, der auf der einen Seite 4m kürzer und auf der anderen 6m länger als der quadratische Garten ist. Welche Abmessung hat der neue Garten?

Answer 1

x : Seitenlänge des Quadrats

( x - 4 ) * ( x + 6 ) = x^2
x^2 - 4 * x + 6 * x - 24 = x^2
2 * x = 24
x = 12

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mfg Georg

Answer 2

Hi,

das muss ja dann so aussehen:

 

A_Quad = x*x

A_Recht = (x-4)(x+6)

 

Nun soll gelten A_Quad = A_Recht

Also: x^2 = (x-4)(x+6)

Damit haben wir

x² = x²+2x-24   |-x^2+24

2x = 24

x = 12

 

Der quadratische Garten hatte also je 12m. Die neue Abmessung ist damit dann 8m auf 18m.

Für beide (als Probe) haben wir dann einen Flächeninhalt von 144 m^2.

 

Grüße