Welche Abmessungen müssen Seiten eines Rechtecks mit dem Umfang 1 Meter haben, damit die Rechtecksfläche maximal wird?

Question

Aufgabe:

Welche Abmessungen müssen die Seiten eines Rechtecks mit dem Umfang 1 Meter haben, damit die Rechtecksfläche maximal wird?

Answer 1

2(x+y) = 1

x+y = 0,5

y= 0,5-x

A = x*y = x*(0,5-x) = 0,5x-x^2

A '(x) = 0

0,5-2x=0

x= 0,25

y= 0,25 --> Es ist das Quadrat.

Comments

woher weiß man das x+y= 0.5 sind?

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Umfang U = 2x+2y = 1 --> 2(x+y)= 1--> x+y = 0,5 :)