Von Dichte von Carrara-Marmor (Dichte: 2,6 g/cm3) zu Volumen bzw. Radius

Question

Für einen Turm wurden 14 500 Tonnen Carrara-Marmor (Dichte: 2,6 g/cm³) benötigt. Ein Mathematiklehrer behauptet: "Hätte man daraus eine Kugel gemach, hätte diese einen Radius von maximal 10 m." Hat der Mathematiklehrer Recht?

Welche Maße hat eine hohle quadratische Pyramide, die aus Bodenplatte und vier Seitenteilen besteht, näherungsweise, wenn sie aus diesem Marmor hergestellt wird und ihre Wandstärke 10 cm beträgt?

Answer 1

2,6 g / cm ³ = 2,6 t / m ³

Für den Turm wurden also:

14500 / 2,6 ≈ 5576,92 m ³

Marmor benötigt.

Eine Kugel mit dem Radius von 10 m hat ein Volumen V von

V = ( 4 / 3 ) * pi * 10 ³ m ³ ≈ 4188,79 m ³

Also liegt der Lehrer daneben.

 

Für den zweiten Teil benötigt man m.E. noch die Höhe der Pyramide oder wenigstens eine weitere Information, die es gestattet, die Höhe zu berechnen, etwa dass die Seitenteile gleichseitige Dreiecke sein sollen.

Comments

Nein da steht nicht mehr da steht ja nur näherungsweise also schätzungsweise oder

Welche Maße hat eine hohle quadratische Pyramide, die aus Bodenplatte und vier Seitenteilen besteht, näherungsweise, wenn sie aus diesem Marmor hergestellt wird und ihre Wandstärke 10 cm beträgt?