Matrizen:
Gegeben sei die Matrix
A=⎝⎛131−3−2−2010⎠⎞
a) Prüfen Sie, ob diese Matrix invertierbar ist.
b) Bestimmen Sie die Matrix X, die die Gleichung A−1X=A+A−1 löst.
Lösung:
b) Hier empfiehlt es sich, zunächst nach X aufzulösen; hierzu multipliziere ich beide Seiten der gegebenen Gleichung von links mit A und erhalte:
A⋅A−1X=A(A+A−1)
also
X=A2+I.
Ansatz/Problem:
Bei Aufgabe b verstehe ich nicht wie er die Formel umstellt. Wieso multipliziert er auf beiden Seiten das A?