Matrizengleichung nach X umstellen -2XA+(BI)^{T} = 3(X-XA)

Question

Aufgabe:

Matritzengleichung nach X umstellen.

$$ -2XA+(BI)^{T} = 3(X-XA) $$

Problem/Ansatz:

Habe Probleme die oben genannte Matritzengleichung umzustellen.

Am Ende kommt bei mir immer -2X = ... raus

Hat jemand ein Tipp oder ein Lösungsvorschlag? :)

Answer 1

Aloha :)

$$-2XA+(BI)^T=3(X-XA)\quad\big|\text{rechts die Klammer ausmultiplizieren}$$$$-2XA+(BI)^T=3X-3XA\quad\big|+2XA$$$$(BI)^T=3X-XA\quad\big|\text{rechts \(X\) ausklammern, dabei sei \(\mathbf1\) die Einheitsmatrix}$$$$(BI)^T=X\cdot(3\cdot\mathbf1-A)\quad\big|\text{von rechts mit \((3\cdot\mathbf1-A)^{-1}\) multiplizieren}$$$$(BI)^T\cdot(3\cdot\mathbf1-A)^{-1}=X$$

Answer 2

Hall

behandle x erstmal wie eine Variable ,  bring alle y auf eine Seite  , klammer x Ausbund multipliziere mit dem Inversen der Klammer.

wie du auf  -2X kommst müsstest du zeigen.

lul