Matrizengleichung symbolisch nach X auflösen

Question

Aufgabe:

2*(B+X) + X*A = X*(B-A)+3*X

Es soll nach X symbolisch aufgelöst werden.

…

Problem/Ansatz:

2*B + X*2 + X*A = X*(B-A) + X*3

2* B = X*(B-A) + X*3 - X* 2 - X*A

2*B = X*(B-A) + X*(3-2-A)

2*B = X*(B-A) + X*(E-A)

2*B = X*(B-A+E-A)

(2*B) * (B-A+E-A)^-1 = X

Answer 1

(2*B) * (B-A+E-A)^-1 = X

Ist korrekt.

2*B + X*2 + X*A = X*(B-A) + X*3

Achte darauf, dass bei skalarer Multiplikation die Zahl links vom Vektor steht.

2*B = X*(B-A) + X*(3-2-A)

3 ist eine Zahl

2 ist eine Zahl

A ist eine Matrix

3-2-A ergibt keinen Sinn.

Wenn du in eine Ausdruck wie

        \(\alpha\cdot X + X\cdot A \)

das \(X\) ausklammern möchtest, dann musst du \(\alpha\cdot X\) zunächst umformen zu \(X\cdot\alpha E\). Jetzt liefert Ausklammern den Term

        \(X\cdot (\alpha E + A)\).

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