Matrizengleichung mit negativen Exponent -1 nach X auflösen

Question

Aufgabe:

$$ A=(BCX^{-1})^{-1}B $$

Problem/Ansatz:

Matritzengleichung umformen.

Leider versteh ich nicht wie ich nach X auflösen kann. Hat jemand ein Tip für mich oder ein Lösungsansatz?

Würde mir sehr helfen, Danke:)

Answer 1

\(A=(BCX^{-1})^{-1}B \)

<=>\(A=(XC^{-1}B^{-1})B \)

<=>\(A=XC^{-1} \)

<=>\(AC=X \)

Comments

Danke!

Eine Frage hätte ich noch wie bekommen ich das C^-1 auf die andere Seite?

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Beide Seiten der Gleichung \(A=XC^{-1} \) von rechts mit

C multiplizieren.