Berechnung Flug eines Steins (Schräger Wurf)

Question

Von einem Turmwird aus einer Höhe von 30 m über dem Erdboden wird ein Stein mit einer Steinschleuder geschossen. Der Schusswinkel gegenüber der Waagerechten ist 56 Grad nach oben, die Abschussgeschwindigkeit ist 60 m/s. Die Erdbeschleunigung beträgt 9,81 m/s². In welcher Entfernung landet der Stein? Einflüsse in der Flugbahn durch Luftwiderstand, Corioliskräfte und ähnliches werden vernachlässigt, Der Erdboden wird in einem Umkreis von 1000 m als waagerecht angenommen,

Answer 1

Man kann die Horizontale und vertikale Bewegung getrennt betrachten. Für die vertikale Bewegung gilt:

y = - 1/2·g·t^2 + v·t + s0 = - 1/2·9.81·t^2 + cos(56°)·60·t + 30

Der Stein schlägt auf dem Boden auf für y = 0

- 1/2·9.81·t^2 + cos(56°)·60·t + 30 = 0
t = 7.640752139

x = v·t = sin(56°)·60·7.640752139 = 380.1 m