Proportionalität ANZAHL STUNDEN

Question

hallo:


Ein Arzt versorgt in 40 h eine best. Anzahl von Patienten. Ein anderer Arzt benötigt für dieselbe Menge 60 h. Wie viele Stunden würden beide Ärzte zusammen benötigen für dieselbe Anzahl an Patienten und dabei ihr Arbeitstempo beibehalten?


=>> Ich habe gerechnet dass wenn A 40 h braucht und zB. B auch 40 h , dann würden sie doch 20 h brauchen. Aber wie berechnet man 60 h???

Answer 1

Die Leistungen beider Ärzte zusammen muss gleich der Summe der Leistungen jedes Einzelnen von ihnen sein.

Sei P die Anzahl der Patienten, dann gilt: 

Die Leistung L₁ von Arzt 1 ist:

L₁ = ( P Patienten / 40 h  ) = ( P / 40 ) Patienten / h

Die Leistung L₂ von Arzt 2 ist:

L₂= ( P Patienten / 60 h  ) = ( P / 60 ) Patienten / h

Beide zusammen leisten P Patienten in x Stunden, ihre Gesamtleistung beträgt
also (  P / x ) Patienten / h, daher:

P / 40 + P / 60 = P / x

<=> 3 P / 120 + 2 P / 120 = 1 / x

<=> 5 P / 120 = 1 / x

<=> 120 / ( 5 P ) = x

<=> x = 24 / P

Beide Ärzte zusammen leisten also 1 / x = ( P / 24 ) Patienten / h , benötigen also 24 h für die gegebenen P Patienten.