Indirekte Proportionalität: 5 Maurer benötigen 7 Tage. Wie viel benötigen 6 Maurer?

Question

indirekte Proportionalität

5 Arbeiter benötigen 7 Tage zu 8 Stunden. Ab dem zweiten Tag wird aber ein zusätzlicher Arbeiter eingestellt.

Wie lange dauern die Arbeiten noch?

Answer 1

Wenn 5 Arbeiter jeweils 7·8 Stunden brauchen, dann sind insgesamt 5·56 = 280 Arbeitsstunden vonnöten.

Nun sind am ersten Tag bereits 5·8 Stunden gearbeitet worden, also 40. Jetzt fehlen noch 240.

Die werden jetzt aber nicht auf 5, sondern auf 6 Arbeiter aufgeteilt, also für jeden 40 Stunden.

Wenn an einem Tag 8 Stunden gearbeitet werden, dauernd die Arbeiten noch 40/8 = 5 Tage.


LG Florian

Answer 2

Hi,

Insgesamt werden also

5*7*8 = 280

280 Arbeitsstunden gebraucht. Der erste Tag wird zu fünft gearbeitet -> 5*8 = 40

Es sind also bereits 40h Arbeit erledigt. Bleiben noch 240h übrig. Diese werden nun auf 6 Personen aufgeteilt:

240/(8*6) = 5

Es werden ja jetzt pro Arbeiter (nun 6 an der Zahl) 8 Stunden gearbeitet. Das ergibt dann 5 weitere notwendige Arbeitstage. Insgesamt sind die Arbeiter also nach 6 Tagen fertig. Ein Tag schneller als wenn sie nur zu fünft gewesen wären.

Grüße

Answer 3

Nach einem Tag  sind es noch

5 Arbeiter     brauchen  6 Tage   mit   8 Std            5*6*8=240   Std braucht ein Arbeiter

6 Arbeiter    brauchen  5 Tage    mit   8Std.            (240.6) :8) =5