Polynomdivision an der Stelle x0. (x³ - x² + x0² - xo³) : (x - x0) =???

Question

Hallo Freunde :)

Gegeben ist die Funktion f(x) = x³ - x².

Ich soll die Ableitung an der Stelle x0 (ganz allgemein) angeben.

Man bildet also den Differenzqoutienten und muss dann die Polynomdivision durchführen.

Also:( x³ - x² + x0² - xo³) : (x - x0) = ???

An dieser Stelle scheitere ich. Mein Tutor hat mir gesagt, dass die Polynomdivision aufgehen muss, aber ich bekomme es einfach nicht hin.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen!

Comments

Ach so und die Aufgabe ist es dies mit der x geht gegen x0 methode zu tun.

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x³ - x² + x0² - xo³ : (x - x0) = ???

Sortiere so

(x³ - xo^3 - x^2+ x0² ) : (x - x0) = ??? und benutze die Polynomdivision.

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Danke :) ist zwar etwas unübersichtlich, aber es geht auf (y)

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Aber noch eine blöde Frage: Warum muss ich das so sortieren? Also woran erkennt man das?

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Hi,

eine Sortierung ist keine Pflicht, aber eine Hilfe ;).

Es lässt sich einfach untereinander rechnen.


@Lu: Wenns dann erledigt ist -> Kommentar als Antwort? ;)

Answer 1

Ich kann ja auch noch etwas dazu beitragen.

Nutze das HornerSchema anstatt der Polynomdivision. Geht wesentlich kürzer,übersichtlicher und einfacher.

	1	-1	0	-x03+x02
x0		x0	x02-x0	x03-x02
	1	x0-1	x02-x0	0

Neues Polynom nach der Division durch (x-x₀)

x²+(x₀-1)x+(x₀²-x₀)

 

Answer 2

x³ - x² + x0² - xo³ : (x - x0) = ???

Sortiere so

(x³ - xo³ - x²+ x0² ) : (x - x0) = ??? und benutze die Polynomdivision.

Zusatz von Unknown:

Hi,

eine Sortierung ist keine Pflicht, aber eine Hilfe ;).

Es lässt sich einfach untereinander rechnen.