Durchschnittsgeschwindigkeit beim Schlittenfahren

Question

Wir müssen diese Aufgabe für die Schule machen und ich versteh sie einfach nicht. Es wäre echt klasse von euch, wenn mir jemand die Aufgabe beantworten könnte und auch den Lösungsweg dabei angibt.

Vielen Dank schon mal ;)

Hier die Aufgabe:

Bestimme die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Schlittens in der Zeit zwischen 1 und 3 Sekunden, dessen Bewegung durch die Weg-Zeit-Funktion s(t)=1/2t² beschrieben wird. Bestimme auch die Momentangeschwindigkeit nach 2;3 und 5 Sekunden. (Zeit in s, Weg in m)

Answer 1

Bestimme die Durchschnittsgescwindigkeit eines Schlittens in der Zeit zwischen 1 und 3 Sekunden, dessen Bewegung durch die Weg-Zeit-Funktion s(t)=1/2 t² beschrieben wird.

Durchschnittsgeschwindigkeit: v = Δs / Δt    = Wegdifferenz/Zeitdifferenz               

(Δ ist ein grosses Delta,  über das v gehört ein Querstrich)

Hier zu rechnen v = (s(3) - s(1)) / (3 - 1) = (4.5 - 0.5)/2 = 2 m/s

 

Bestimme auch die Momentangeschwindigkeit nach 2;3 und 5 Sekunden. (Zeit ins, Weg in m)

Die Momentangeschwindigkeit v(t) erhält man, indem man die Weg-Zeit-Funktion ableitet:

s(t) = 1/2 * t^2

v(t) = s'(t) = 1/2*2t = t

v(2) = 2 m/s

v(3) = 3 m/s

v(5) = 5 m/s

Beachte, dass hier die Durchschnittsgeschw. zwischen 1 und 3 Sekunden genau der Momentangeschwindigkeit nach 2 Sekunden entspricht! Das liegt daran, dass die Geschwindigkeit linear zunimmt.

Comments

Danke für die Antwort:) Hat mir weitergeholfen ..

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Wie kommt man auf die 4.5-0.5?

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Was ist 

s(3) = ...

s(1) = ...