Durchschnittsgeschwindigkeit in einem bestimmten Zeitpunkt berechnen

Question

Ich habe hier eine Aufgabe, wo ich überhaupt nicht weiter komme.Ihr müsst keine Lösungen angeben. Es reicht mir wenn ihr schreibt, wie ich den ganzen Salat hier berechne :)

Horst Salzmannwar im Urlaub. Der Verlauf der 1000km langen HInfahrt lässt sich durch die Funktion s(t)=-25/12 t^3+75/2t^2-5t beschreiben.

a) Wie weit war Horst nach zwei Stunden gefahren? (da habe ich einfach t=2 eingesetzt) 123h

b) Wie schnell ist Horst durchschnittlich in der dritten stunde gefahren?

c) Herr Salzmann wurde in einer 100er Zone geblitzt. Zu Recht?

d) Auf der Autobahn fuhr Horst eine Geschwindigkeit von 220km/h.Zu welchem Zeitpunkt der Fahrt war das?

Ich bedanke mich jetzt schon mal für eure Antworten :)

Answer 1

a) Wie weit war Horst nach zwei Stunden gefahren? (da habe ich einfach t=2 eingesetzt) 123h

f(2) = 123.3 km

b) Wie schnell ist Horst durchschnittlich in der dritten stunde gefahren?

(f(3) - f(2)) / 1 h = 142.9 km/h

c) Herr Salzmann wurde in einer 100er Zone geblitzt. Zu Recht?

f'(t) = 100 --> t = 1.618219539 ∨ t = 10.38178046

Das kommt natürlich darauf an wo diese Zone war. Aber nach 1.618 h ist er über 100 km/h gefahren.

d) Auf der Autobahn fuhr Horst eine Geschwindigkeit von 220km/h. Zu welchem Zeitpunkt der Fahrt war das?

f'(t) = 220 --> t = 6

Nach 6 Stunden war er 220 km/h gefahren.

Comments

hey,

Ich danke dir für die Antwort. Die Rechenwege hätten mir auch gereicht, aber jetzt kann ich ja meine Ergebnisse vergleichen :)

Ich danke dir nochmals.