Binomialverteilung. Ansatz? zehn freie Ausbildungsplätze

Question

Bei einem großen Industrieunternehmen haben sich mehr als 1000 Personen auf zehn freie Ausbildungsplätze beworben. Die Bewerber sollen daher im Rahmen eines Ankreuztests überprüft werden.
Zur Wahl stehen 20 Fragen mit jeweils zwei Antwortmöglichkeiten oder 14 Fragen mit jeweils drei Antwortmöglichkeiten.
Für welchen der Tests sollte sich der Bewerber entscheiden, wenn er nur rät und zum Bestehen mehr als die Hälfte der Fragen richtig beantwortet werden muss?

Ich habe jetzt für die 20 Fragen P(11≤x≤20) als Ansatz und als Ergebnis 41,2 % raus.
Nun bin ich mir aber unsicher, ob ich wirklich den richtigen Ansatz gewählt habe.
Kann mir jemand sagen, welchen Ansatz ich bei den beiden Möglichkeiten wählen muss?

Answer 1

∑(COMB(20, x)·0.5^20, x, 11, 20) = 0.4119

∑(COMB(14, x)·(1/3)^x·(2/3)^{14 - x}, x, 8, 14) = 0.0576

Der Kandidat sollte sich also für die 20 Fragen entscheiden. Dann hat er eine Chance von 41% durch raten genommen zu werden. Bei den 14 Fragen beträgt die Chance nur 6%.