Nullstellenberechnung für folgende Angabe: y = (x² - 9) / (x + 1)

Question

Wie kann man denn die Nullstellen für folgende Angabe berechnen ?

y = (x² - 9) / (x + 1)

Answer 1

Hi,

 

y = (x^2-9)/(x+1)    (bitte unbedingt Klammern setzen).

 

Hier braucht man nur den Zähler zu betrachten, denn der Nenner kann man ja direkt multiplizieren und verrechnet sich mit der 0.

 

y = (x^2-9)/(x+1) = 0      |*(x+1)

x^2-9 = 0                        |Dritten Binomi erkennen

(x-3)(x+3) = 0

 

x_1,2 = ±3

 

Grüße

Answer 2

 

y = (x² - 9)/(x + 1)

Diese Funktion wird dann 0, wenn der Zähler 0 ist (der Nenner darf niemals 0 sein, da Division durch 0 nicht erlaubt ist).

x² - 9 = 0 | +9

x² = 9

x_1,2 = ± 3

Die Nullstellen lauten also

x₁ = 3

x₂ = -3

 

Besten Gruß