Hi,
die Zeilenstufenform gilt für jedes \( \mu \). Um lineare Gleichungssysteme zu lösen ist das die allgemeinste Lösungsmethode. An Hand der Zeilenstufenform kannst Du erkennen, ob es genau eine, keine oder unendlich viele Lösungen gibt. Das Gleichungssystem ist lösbar wenn der Rang von A gleich dem Rang von (A|b), der erweiterten Koeffizienten Matrix ist. Ist der Rang von A = n, dann gibt es eine eindeutige Lösung. In Deinem Fall sieht, wenn \( \mu=0 \) ist, ist der Rang von A = 2 aber der Rang der erweiterten Matrix ist 3. Also gibt es keine Lösung. Im Fall \( \mu=2 \) ist ebenfalls der Rang A = 2 und die der erweiterten Matrix = 3. Der Rang von A = 2, weil bei \( \mu=2 \) die letzten beiden Zeilen linear abhängig werden.