Lösen von Gleichungssystemen: Welches Verfahren benutzt du? Begründe.

Question

Löse möglichst geschickt. Welches Verfahren benutzt du? Begründe.

a) x+2y=7
x-2y=-5

b) 3x+4y=-2
-3x-5y=1

c) x+3y=0
20x-15y=75

Answer 1

Hi annabell,

 

a) Additionsverfahren, da man direkt addieren kann, damit 2y ausfällt.

x+2y=7    (I)

x-2y=-5    (II)

(I) + (II)

x+2y = 7

2x   = 2

--> x = 1

Damit in Gleichung (II): y = 3
 

 

b) Additionsverfahren: 3x fallen sofort aus

3x+4y=-2  (I)

-3x-5y=1   (II)

(I) + (II)

3x + 4y = -2

        -y = -1

--> y = 1

, damit in die erste Gleichung: x = -2

 

c) Einsetzungsverfahren, da sich die erste Gleichung gleich nach x auflösen lässt

x+3y=0        -> x = -3y

20x-15y=75

 

Damit in die zweite Gleichung:

20*(-3y) -15y = 75

-75y = 75

y = -1

 

Damit in die erste Gleichung: x = 3

 

Grüße